Fraktálok
Téti Miklós
Mik azok a fraktálok?
Végtelenül komplex geometriai alakzatok
„A fraktálok geometriája a skálafüggetlen egyenetlenség tudománya.”
Benoît Mandelbrot
Önhasonlók
Az önhasonlóság nehezen definiálható
Nem-differenciálhatók
Töréspontok: a derivált nem létezik vagy nem állandó
Következmény: nem mérhetők a szokásos eszközökkel
Fraktál: geometriai alakzat, amelynek topológiai dimenziója kisebb, mint a Hausdorff-dimenziója.
Nem minden fraktálra igaz
Ha DT = 1 és DH = 2: térkitöltő görbék
Pl. Hilbert-görbe, Gosper-görbe
Nem csak matematikai alakzatok!
Káoszelmélet
Alternatív definíció: kaotikus rendszerek fázisterei
Fázistér: egy rendszer állapotainak ábrázolása koordináta-rendszerben
Pillangó-hatás
